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機(jī)械原理:共軛曲線

         齒廓法線法這種方法比包絡(luò)法方便些。其實(shí)質(zhì)是滿足齒廓嚙合基本定律的運(yùn)動法﹐即過共軛曲線接觸點(diǎn)的公法線必須通過節(jié)點(diǎn) P 。齒廓法線法也可用圖解法或解析法。用圖解法求解時﹐在已知曲線K 1上任取一點(diǎn)M1﹐過M1作K 1的法線M1P1交節(jié)圓1於P 1點(diǎn)。由於P 1不是節(jié)點(diǎn)﹐因此M1不是接觸點(diǎn)。但將輪1轉(zhuǎn)過1角后﹐法線1P 1轉(zhuǎn)到P 位置﹐顯然點(diǎn)就是K 1上1點(diǎn)的接觸位置。由於兩節(jié)圓存在滾動的關(guān)係﹐在輪1轉(zhuǎn)1角的同時輪2轉(zhuǎn)2角﹐因此可找到與1對應(yīng)的K 2上的2點(diǎn)。這兩點(diǎn)都轉(zhuǎn)到點(diǎn)位置接觸。用這種方法在齒廓1上給出一系列的1點(diǎn)﹐就可找出一系列對應(yīng)的點(diǎn)和2點(diǎn)。連接這一系列2點(diǎn)即得K 2曲線﹔連接這一系列點(diǎn)所得的曲線稱作嚙合線﹐它是這對共軛曲線的接觸點(diǎn)在固定坐標(biāo)系上的軌跡﹐如曲線。
         一對共軛曲線也可通過第三條曲線來獲得﹐如曲線3分別與曲線1和曲線2共軛﹐則1﹑2兩條曲線一定也能共軛。用齒條型刀具加工一對齒輪是其應(yīng)用實(shí)例。
         評價一對共軛曲線的優(yōu)劣﹐除滿足運(yùn)動要求外﹐還應(yīng)考慮嚙合特性﹐如壓力角﹑滑動率﹑誘導(dǎo)曲率和有無干涉等。
         一對共軛曲線的曲率計算可以應(yīng)用歐拉－薩伐里公式﹕

        式中1和2為輪1和輪2的節(jié)圓半徑﹐如圖共軛曲線及其求法所示﹐ 即圖共軛曲線及其求法中的PA 長﹐1﹑2為K 1﹑K 2在接觸點(diǎn)A 的曲率半徑﹐已知1可求得2。當(dāng)曲線為內(nèi)凹時﹐為負(fù)值。為了避免產(chǎn)生曲率干涉﹐應(yīng)使誘導(dǎo)曲率。
         參考書目
         ..李特文著﹐盧賢佔(zhàn)等譯﹕《齒輪嚙合原理》第二版﹐上海科學(xué)技術(shù)出版社﹐上海﹐1984。(..﹐ m ﹐﹒ ﹐﹐1968.)

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